New notation to solve number place(2)

・タイトルを「New notation to solve number place(2)☆」に変更しました☆https://oshino3.blogspot.com/2022/03/2.html
 ・まず北國新聞に掲載された問題を解こうとしている「画像☆」を見てください．
☆https://drive.google.com/file/d/1QEnUpbyU3bi5khI-3b2auzsZwoDtR8gv/view?usp=sharing

「%1」と同様にあまり見かけない方法だと思いますので以下に解き方を説明します。
・「Blogger」の等幅フォントは「Courier」しかないのでこのフォントに統一。

%2:数独解法例(2)
`▼
---------------------------------------------------------------------
  1 2 3 4 5 6 7 8 9
--------------------%1:問題図
A 0 0 9 0 3 0 0 1 0 ①「9」は数値「9」(確定セル)
B 0 3 0 5 0 0 0 0 8 ②「0」は空白「 」(未定セル)
C 4 0 0 0 0 6 0 0 5 ③「Ψ:=問題図」
D 0 7 0 0 0 1 0 0 3 ④「Ω:={1,2,3,4,5,6,7,8,9}」(集合)
E 0 0 6 0 0 0 7 0 0 ⑤「Θ:=数学記号の表」//Hidden link for Japanese
F 2 0 0 4 0 0 0 9 0 ⑥「https://ja.wikipedia.org/wiki/Θ」
G 8 0 0 3 0 0 0 0 7 ⑦/*〔Change「⑥」as follows〕*/
H 7 0 0 0 0 9 0 4 0 ・「ja」→「en」
I 0 1 0 0 8 0 6 0 0 ・「/Θ」→「Glossary_of_」
--------------------・「/Θ」→「/Θmathematical_symbols」
　　　　　 ▼　　　　　　・「/Θ」→「/Θ#Basic_logic」

--------------------%2:参考図
A 5'8"9_0 3_0 0 1_ 0 ①￢「5∈Row(A)」⇒「(A1,A2)=(5',5")」
B 6'3_7'5_0 0 0 0 8_ ②「(A1,A2)=(5',5")」⇔「A1=5'」∧「A2=5"」
C 4_2"1"0 0 6_0 0 5_ ③￢「7∈Blk(E2)」⇒「(B2,B3)=(7',7")」
D 0 7_0 0 0 1 0 0 3_ ④￢「3∈Blk(E5)」⇒「(B5,B6)=(3',3")」
E 0 0 6_ 0 0 3'7_0 0 ⑤￢「7∈Blk(E5)」⇒「(F5,F6)=(7',7")」
F 2_ 0 0 4 7'X 0 9_0 ⑥X:=「F6=3"」∨「F6=7"」
G 8_0 0 3_0 0 0 0 7_ ⑦￢「8∈Blk(H8)」⇒「H7=8.」/*Fixed*/
H 7_0 0 0 0 9_8.4_0 ⑧￢「3∈Blk(H8)」⇒「I8=3.」
I 0 1_0 0 8_0 6_3.0 ⑨/*〔We could not solve as shown in「画像☆」〕*/
--------------------

--------------------%21:参考図(1)
A 5'8"9_ 8'3_ 4"4'1_ 6'①￢「5∈Row(A)」⇒「(A1,A2)=(5',5")」
B 6'3_7'5_ 1'4'2"9'7"8_②「(A1,A2)=(5',5")」⇔「A1=5'」∨「A2=5"」
C 4_2"1"1'9'6_3 2"5_ ③￢「7∈Blk(E2)」⇒「(B2,B3)=(7',7")」
D 0 7_0 0 0 1_ 0 0 3_④Suppose『「B1,C2)=(6',2")』for「Blk(B2)=Ω」
E 0 0 6_0 0 3'7_0 0 ⑤「(B1,C2)=(6',2")」⇔「B1=6'」∧「C2=2"」
F 2_0 0 4_7'X 0 9_0 ⑥「⑤」∧「B1=6'」⇒「C2=2"」
G 8_0 0 3_0 0 0 0 7_⑦
H 7_0 0 0 0 9_8'4_0 ⑧Since「￢(8∈Row(A))」, suppose 『A2=8"』．
I 0 1_0 0 8_0 6_3'0 ⑨Since「￢(1∈Col(3))」, suppose 『C3=1"』．
--------------------
⑩「https://english-fan.com/think-guess-wonder/」

--------------------%22:参考図(2)

A 5'8"9_;8'3_7";4'1_6"①「E1=1.」, since 「D6=I3_=1_」
B 6'3_7';5_1'4';9'2'8_②「F3=3'」, since 「B2=D9=3_」∧「E1=1'」
C 4_2"1";2"9'6_;3"7'5_③「D1=9'」, since 「A3=F8=9_」∧「E1=1'」
D 9'7_8";9'6'1_;2"8'3_④「F3=3.」, since 「B2=G4=3_」
E 1.4'6_;2"5"3';7_5'4'⑤「H7=8.」, since 「B2=G1=8_」
F 2_5"3';4_7'X ;1'9_6"⑥「X=3"」∨「X=7"」∨「X=8'」
G 8_2'4';3_1"4";9"2"7_⑦
H 7_Y 2";6 5'9_;8'4_1'⑧「Y=6'」∨「 」
I 9"1_1";7"8_4";6_3'2'⑨「I1=9"」 since 「③」
--------------------
⑩『(D4,E4,F6)=(9',2",8)』is supposed
⑪

--------------------%23:参考図(3) /*「修正中」*/
A 5'8"9_;8'3 7";4'1_6"①「Row(A)=Ω」
B 6'3_7';1'5'4';9'2'8_②「Row(B)=Ω」
C 4_2"1";2'9'6 ;3"7'5_③「Row(C)=Ω」

D 9'7_8";9"6'1_;2"8'3_④「Row(D)=Ω-{5}」
E 1'4'6_;2'5"3';7_5'4'⑤「Row(E)=Ω-{8}」
F 2_5"3';4_7'X ;1'9_6"⑥「Row(E)=Ω-{8}」
G 8_2'4';3_1 4";5'2"7_⑦「Row(G)=Ω-{6}」
H 7_Y 3';6 2 9_;8.4_1'⑧「Row(H)=Ω」
I 9"1_5";7"8_5';6_3.9'⑨「Row(I)=Ω-{4}」
--------------------
⑩『(D4,E4,F6)=(9',2",8)』is supposed.
⑪Supposition 「⑩」is false.
⑫If 「X=8」to satisfy 「Blk(E5)=Ω」, then 「￢(Row(F)=Ω)」
--------------------

--------------------%24:参考図(4) /*「before swapping」*/
A 5'8"9_;8'3_7";4'1_6"①「Row(A)=Ω-{2}」
B 6'3_7';5_1'4';9'2'8_②「Row(B)=Ω」
C 4_2"1";2"9'6_;3"7'5_③「Row(C)=Ω-{8}」
D 9'7_4';9"6'1_;2'8'3_④「Row(D)=Ω-{5}」
E 1'4'6_;2'5'3';7_5'4'⑤「Row(E)=Ω-{8,9}」
F 2_5"3';4_7'8';1'9_6"⑥「Row(F)=Ω」
G 8_5'2';3_1 4";9"2"7_⑦「Row(G)=Ω-{6}」
H 7_6'3";6"2'9_;8'4_1'⑧「Row(H)=Ω-{5}」
I 9"1_4';7"8_5';6_3'2"⑨「Row(I)=Ω」
--------------------
⑩「(E3,E9)=(4',4")」に変えても「Row(E)=Ω」は無理

--------------------%25:参考図(5) /*「after swapping」*/

A 5'2"9_;8'3_7";4'1_6"①「Swap(B2;(8",2"))」
B 6'3_7';5_1'4';9'2'8_②「Let(C2=8')」
C 4_8'1";2"9'6_;3"7'5_③
D 9'7_5';9"6'1_;2"4'3_④「Swap(E5;(9",5'))」
E 1'4'6_;2'5"3';7_5'8'⑤「Swap(E8;(8',4'))」
F 2_8"3';4_7'8';1'9_6"⑥「Row(D)=Row(E)=Row(F)=Ω」
G 8_5'2';3_1 4";9"5"7_⑦「Let(I9=9')」
H 7_6'3";6"2'9_;8'4_1'⑧
I 9"1_4';7"8_5';6_3'9’⑨
--------------------
⑩/*「Equivalent operation」*/
⑪「①」⇔「Let((A2,C2)=(2",8"))」

--------------------%26:参考図(6) /*「before swapping」*/
A 5'2"9_;8'3_7";4'1_6"①「Row(A)=Ω」
B 6'3_7';5_1'4';9'2'8_②「Row(B)=Ω」
C 4_8'1";2"9'6_;3"7'5_③「Row(C)=Ω」
D 9'7_4';9"6'1_;2'8'3_④「Row(D)=Ω-{4}」
E 1'4'6_;2'5'3';7_5'4'⑤「Row(E)=Ω-{1,8}」
F 2_5"3';4_7'8';1'9_6"⑥「Row(F)=Ω」
G 8_5'2';3_1"4";5"2"7_⑦「Row(G)=Ω-{6,}」/*訂正(%25):「G5=1"」*/
H 7_6'3";6"2'9_;8'4_1'⑧「Row(H)=Ω-{5}」
I 9"1_4';7"8_5';6_3"9'⑨「Row(I)=Ω-{2}」/*訂正(%25):「I9=9'」*/
--------------------
⑩/*修正済:「Blk(E8)」*/

--------------------%27:参考図(7) /*「after swapping」*/
A 5'2'9_;8'3_7";4'1_6"①「Let(A2=2')」
B 6'3_7';5_1'4';9'2'8_②
C 4_8"1";2"9'6_;3"7'5_③「Swap(E2;(1',3'))」/*「B2=D9=G4=3_」*/
D 9'7_4';8"6'1_;2"5"3_④
E 3'4"6_;2'9"3';7_8'1"⑤
F 2_5"1';4_7'8';1'9_6"⑥
G 8_6'2';3_1"4";9"5"7_⑦「Swap(H2;(5',6'))」
H 7_5'3";6"2'9_;8'4_1'⑧「Let(G8=5")」
I 9"1_4";7"8_5';6_3'2'⑨
--------------------

⑩/*〔「∀x∈{A,B,C,D,E,F,G,H,I},Row(x)=Ω」〕*/．/*「要確認」*/
/* Check「∀k∈Ω,Col(k)=Ω」？ */

⑪「Col(1)=Ω-{3}」
⑫「Col(2)=Ω-{9}」
⑬「Col(3)=Ω-{5}」
⑭「Col(4)=Ω-{1}」
⑮「Col(5)=Ω-{4}」
⑯「Col(6)=Ω-{2}」
⑰「Col(7)=Ω-{5}」
⑱「Col(8)=Ω-{6}」
⑲「Col(9)=Ω-{9}」
⑳「(k',k")=(k',k^)=(k^,k")」in order to consider
　every set of「Row」,「Col」and「Blk」is equal to「Ω」
・「(A1,A2)=(5',8")」⇔「A1=5'」∨「A2=8"」/*「may be false」*/
・「(A1,A2)=(5',5")」⇒「5∈Blk(B2)」∧「5∈Row(A)」/*「true」*/
・「A3=9_」⇔「A3=9」/*「always true」*/
---------------------------------------------------------------------
`▲「作業中」 means work in progress．

・別の問題に対する「%27」に相当する「手書きの解答チャート☆」を例示します．
　　☆https://drive.google.com/file/d/1OXQ5KDd9OwjxHkgE6xwe3o4vnmoD0-Xl/view?usp=sharing
/*〔GoogleDrive/Blogger/DocHub/sudoku-2.pdf〕*/

%9:EOF(@M4H)/*added on 2022/05/03*/